1. Вычислите: 4sin^2 a - 5 cos^2 a, если sin^2 а=2/3; 2. Вычислите: cos (180+60) - cos (90+60) 3. Найдите значение выражения корень из 6 (2 п+а), если а=1/корень из 3, - п/2 меньше или = а меньше или = п/2. 4. Найдите значение выражения - корень из 26 cosа-1/5, если sinа = - корень из 5/13, а принадлежит (-90,90)

Question

София Устинова

Математика

14 сентября, 20:34

1. Вычислите: 4sin^2 a - 5 cos^2 a, если sin^2 а=2/3; 2. Вычислите: cos (180+60) - cos (90+60) 3. Найдите значение выражения корень из 6 (2 п+а), если а=1/корень из 3, - п/2 меньше или = а меньше или = п/2. 4. Найдите значение выражения - корень из 26 cosа-1/5, если sinа = - корень из 5/13, а принадлежит (-90,90)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Минина · Answer 1

1. 4sin2a - 5cos²a = 4sin²a - 5 (1 - sin²a) = 4sin²a - 5 + 5sin²a = 9sin²a - 5;

При sin²a = 2/3, 9 * 2/3 - 5 = 6 - 5 = 1;

2. cos (180 + 60) - cos (90 + 60) = - cos60 + sin60 = - 1/2 + sqrt3/2 = (sqrt3 - 1) / 2;

3. 6 (2pi + a) = 6 (2pi + 1/sqrt3) = 12pi + 6/sqrt3;

4. - sqrt26cosa - 1/5 = sqrt26 * sqrt (164/169) - 1/5.

sin2a = 5/169;

сosa = - sqrt (1 - 5/169) = - sqrt (164/169)