Лодка за 8 часов спустилась вниз по реке на 28.5 км и поднялась по реке на 22.5 км. какова скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 2.5 км/ч

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как х.

Скорость лодки вниз по реке будет равна: х + 2,5 км/ч.

Скорость в обратном направлении: х - 2,5 км/ч.

Составляем уравнение суммы времени.

28,5 / (х + 2,5) + 22,5 / (х - 2,5) = 8.

28,5 * (х - 2,5) + 22,5 * (х + 2,5) = 8 * х^2 - 50.

28,5 * х - 71,25 + 22,5 * х + 56,25 = 8 * х^2 - 50.

51 * х - 15 - 8 * х^2 + 50 = 0.

8 * х^2 - 51 * х - 35 = 0.

Д^2 = (51) ^2 - 4 * 8 * (-35) = 2601 + 1120 = 3721.

Д = √3721 = 61.

х = (51 + 61) / 2 * 8 = 112 / 16 = 7 км/ч.

Ответ:

7 км/ч.