Решите уравнение корень из х (в квадрате) - 12 х+36=4

√ (х² - 12 * х + 36) = 4.

Рассмотрим левую часть уравнения отдельно:

√ (х² - 12 * х + 36) = √ (х² - 6 * х - 6 * х + 36) =

= √ ((х - 6) * х - 6 * (х - 6)) = √ ((х - 6) * (х - 6)) = (х - 6).

Подставим результат в левую часть исходного уравнения:

х - 6 = 4;

х = 6 + 4;

х = 10.

Ответ: 10.

Проверка:

√ (х² - 12 * х + 36) = √ (10² - 12 * 10 + 36) =

= √ (100 - 120 + 36) = √ ( - 20 + 36) = √16 = 4.

Поскольку 4 = 4, то уравнение имеет смысл. Значит корень х = 10 - определен верно.

Из-за квадратного корня уравнение в котором присутствует х² на самом деле не квадратное. Второй корень искать не будем.