1) решите неравенство log (1-3 х) по основнию 0,5 больше или равно - 2 и укажите его наибольшее целочисленное решение. 2) решите неравенство log (х-4) по основанию 10 + log (х-3) по основанию 10 больше log (17-3 х) по основанию 10.

1) Обратившись к определению логарифма представим - 2 в виде логарифма:

-2 = log0,5 (0,5) ^ (-2) = log0,5 (4).

Тогда неравенство примет вид:

log0,5 (1 - 3x) > = log0,5 (4).

После потенцирования по основанию 0,5 получаем:

1 - 3x > = 4;

-3x > = 3;

x < = 1.

Ответ: x принадлежит от минус бесконечности до 1.

2) После потенцирования по основанию 10, получаем

(x - 4) * (x - 3) > = 17 - 3x;

x^2 - 3x - 4x + 12 > = 17 - 3x;

x^2 > = 5.

x < = - √5;

x > = √5.

Ответ: x принадлежит от минус бесконечности до - √5 и от √5 до бесконечности.