Разложите многочлен на множетили x³-8x²-4x+32

Для разложения на множители выражения x³ - 8x² - 4x + 32 давайте начнем мы с группировки. И первым делом выполним группировку первых двух, а затем и последних двух слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

x³ - 8x² - 4x + 32 = (x³ - 8x²) - (4x - 32).

Теперь вынесем из каждой скобки общий множитель. И пусть в первой скобки будет x², а во второй 4 и получим выражение:

(x³ - 8x²) - (4x - 32) = x² (x - 8) - 4 (x - 8);

Выносим скобку как общий множитель:

x² (x - 8) - 4 (x - 8) = (x - 8) (x² - 4) = (x - 8) (x - 2) (x + 2).