Вычислите: 53²-27²/79²-51²

Так как мы вынуждены, для грамотного раскрытия скобок в данном примере использовать формулу сокращенного умножения, запишем как ее вычислить. Ее можно распознать по формуле:

Формула разности квадрата:

x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y);

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. При возведении отрицательного числа в нечетную степень - число остаётся отрицательным. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

(53^2 - 27^2) / (79^2 - 51^2) = (57 - 27) * (57 + 27) / (79 - 51) * (79 + 51) = 30 * 84 / 28 * 130 = 0,69.