Решите уравнение: (2 х-1) ^2 = (х-5) (х+5) - (4 х-53)

1) Преобразуем левую и правую части уравнения:

4 х^2 - 4 х + 1 = х^2 - 25 - 4 х + 53,

4 х^2 - 4 х + 1 = х^2 - 4 х + 28.

2) Перенесем из правой части в левую все члены с неизвестной величиной, а из левой в правую - свободные члены, то есть без "х":

4 х^2 - 4 х - х^2 + 4 х = 28 - 1,

3 х^2 = 27,

х^2 = 27 : 3,

х^2 = 9.

3) Извлечем квадратный корень из левой и правой части выражения:

√х^2 = √9,

х₁ = 3, х₂ = - 3.

Ответ: х₁ = 3, х₂ = - 3 - корни заданного уравнения.