Не выполняя построение графиков найдите координаты точки пересечения прямых y=-2 х+8 и y=х-7

Для того, чтобы не выполняя построение графиков найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями y = - 2x + 8 и y = x - 7 решим систему из этих уравнений.

Система:

y = - 2x + 8;

y = x - 7.

Так как у нас уже выражена одно переменная через другую решим систему методом подстановки.

Подставим в первое уравнение вместо y выражение x - 7 и решим:

x - 7 = - 2x + 8;

y = x - 7.

Решаем первое уравнение системы:

x + 2x = 8 + 7;

3x = 15;

x = 15 : 3;

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = x - 7 = 5 - 7 = - 2.

Ответ: (5; - 2).