Дана геометрическая прогрессия bn, знаменатель которого равен 1/5, b1=500. найти сумму первых 5 ее членов

Сумму геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:

Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q), где b1 - первый члены геометрической прогрессии, а q - знаменатель геометрической прогрессии.

Для того что бы найти сумму пяти член прогрессии, необходимо вместо n подставить число 5, получим:

S5 = b1 * (1 - q^ (5)) / (1 - q);

Подставим данные нам значения в выражение b1 * (1 - q^ (5)) (1 - q), а именно вместо b1 число 500, а вместо q число 1/5, получим:

S5 = 500 * (1 - (1/5^5)) / (1 - (1/5)) = 500 * (1 - (1/3125)) / (4/5) = 500 * (3124/3125) / (4/5) = 624.8.

Ответ: S5 = 624.8