Разложите на множители - 5 а^2-10 аб-5 б^2

Для представления выражения - 5a^2 - 10ab - 5b^2 в виде произведения мы начнем с вынесения общего множителя за скобки. Общий множителем есть число - 5 и получаем выражение:

-5a^2 - 10ab - 5b^2 = - 5 (a^2 + 2ab + b^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним формулу:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

-5 (a^2 + 2ab + b^2) = - 5 (a + b) ^2 = - 5 (a + b) (a + b).