Cos9xcos7x+sin9xsin7x = - - корень из 3/2

Обратившись к формуле косинуса разности двух углов, преобразуем заданное уравнение к виду:

cos (9x - 7x) = - √3/2;

cos (2x) = - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arccos (-√3/2) + - 2 * π * n;

2x = 2π/3 + - 2 * π * n;

x = π/3 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 + - π * n}, где n натуральное число.