Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку

Обозначим скорость пешехода (шедшего из А) за Х. Тогда скорость второго пешехода (шедшего из В) равна (х - 1).

Первый пешеход шел до встречи 9 км, второй шел до встречи 19 - 9 = 10 км.

Выразим время в пути первого пешехода: t = S/v; время равно 9/х.

Выразим время в пути второго пешехода: 10 / (х - 1).

Первый пешеход делал в пути остановку в 1/2 часа, то есть второй пешеход был в пути дольше:

10 / (х - 1) - 9/х = 1/2.

(10 х - 9 х + 9) / х (х - 1) = 1/2.

(х + 9) / (х² - х) = 1/2.

По правилу пропорции:

х² - х = 2 (х + 9);

х² - х - 2 х - 18 = 0.

х² - 3 х - 18 = 0.

D = 9 + 72 = 81 (√D = 9);

х₁ = (3 - 9) / 2 = - 3 (не может быть).

х₂ = (3 + 9) / 2 = 6 (км/ч).

Ответ: скорость первого пешехода равна 6 км/ч.