Из пунктов А и В расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу дуг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Н-те скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч больше, чем пешеход, шедший из В, и сделав впути получасовую остановку.

Пусть x скорость пешехода, шедшего из B, тогда x + 1 скорость пешехода, шедшего из А. Пешеходы встретились в 9 км от пункта А, значит пешеход из А прошел 9 км, а пешеход из В 10 км. 10 / x - время, которое провел в пути пешеход из В, 9 / (x + 1) - время, которое провел в пути пешеход из А. Пешеход из А провел в пути на 1 / 2 часа меньше.

Составим уравнение:

10 / x - 9 / (x + 1) = 1 / 2.

20 * x - 18 / (x + 1) = 1.

20 * (x + 1) / x * (x + 1) - 18 * x / x * (x + 1) = 1.

20 * x + 20 - 18 * x - x² - x = 0.

- x² - x + 20 = 0.

a = - 1, b = - 1, с = 20.

D = b² - 4 * a * с.

D = 1 - 4 * ( - 1) * 20.

D = 81.

D больше 1, найдем корни уравнения.

x_1,2 = - b ± √ D / 2 * a.

x₁ = (1 + 9) / - 2.

x₁ = - 5 (посторонний корень).

x₂ = (1 - 9) / - 2.

x₂ = 4 км / ч (скорость пешехода из В).

4 + 1 = 5 км / ч (скорость пешехода из А).

Ответ: скорость пешехода, шедшего из пункта А 5 км / ч.