Как выяснить, сколько решений имеет система уравнений? 4 х-у=9, - 8 х+2 у=-16

Если даны два уравнения первой степени в системе с двумя неизвестными, то в зависимости от коэффициентов при переменных и свободного числа, допустимы 3 случая. Эта система может иметь единственное решение или бесконечно много решений или же не иметь ни одного решения. В данном примере 4 * х - у = 9, - 8 * х + 2 * у = - 16 коэффициенты второго уравнения получаются умножением на - 2 соответствующих коэффициентов первого уравнения. Действительно, 4 * (-2) = - 8 и (-1) * (-2) = 2. Однако, свободные члены не удовлетворяют этому условию: 9 * (-2) = - 18 ≠ - 16. Следовательно, данная система не имеет решений.