Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, роботая один, может отремонтировать эту квартиру за 10 дней, а второй - за 12. За сколько дней сможет отремонтировать ее третий рабочий?

Ремонт в квартире является работой, значение которой равно 1.

В таком случае, поскольку 3 рабочих могут отремонтировать ее за 4 дня, их продуктивность труда составит:

1 / 4 = 1/4 часть квартиры в день.

Найдем продуктивность труда первого и второго рабочего.

1 / 10 = 1/10 часть квартиры (может отремонтировать 1 рабочий за день).

1 / 12 = 1/12 часть квартиры (может отремонтировать 2 рабочий за день).

В таком случае, продуктивность третьего составит:

1/4 - 1/10 - 1/12 = 15/60 - 6/60 - 5/60 = 4/60 = 1/15 часть квартиры в день.

Всю квартиру он отремонтирует за:

1 / 1/15 = 1 * 15/1 = 15 дней.

Ответ:

15 дней.