Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, работая один, может отремонтировать эту квартиру за10 дней, а второй - за 12. За сколько дней сможет отремонтировать ее третий рабочий?

Пусть вся работа равна 1. Тогда производительность первого рабочего равна 1/10, производительность второго рабочего равна 1/12, а производительность третьего рабочего обозначим 1/х. За 4 дня они вместе отремонтировали квартиру. Составим уравнение:

4/10 + 4/12 + 4/х = 1

Решим уравнение и найдем х:

24 х + 20 х + 240 = 60 х.

44 х + 240 = 60 х.

60 х - 44 х = 240.

16 х = 240.

х = 240 : 16.

х = 15.

Третьему рабочему понадобится 15 дней.

Ответ: за 15 дней третий рабочий сможет отремонтировать квартиру, если будет работать сам.