Предстпвьте в виде многочлена (а+3) (а+4) (a+5) (x-1) (x-8) (x+6) (y+2) (y-2) (y+4) (p-5) (p+1) (p+2)

Question

Денис Чернышев

Математика

8 апреля, 18:29

Предстпвьте в виде многочлена (а+3) (а+4) (a+5) (x-1) (x-8) (x+6) (y+2) (y-2) (y+4) (p-5) (p+1) (p+2)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Пётр Никонов · Answer 1

1. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем подобные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(а + 3) (а + 4) (a + 5) = (a² + 4a + 3a + 12) (a + 5) = (a² + 7a + 12) (a + 5) = a³ + 5a² + 7a² + 35a + 12a + 60 = a³ + 12a² + 47a + 60;

2. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем подобные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(x - 1) (x - 8) (x + 6) = (х² - 8x - x + 8) (x + 6) = (х² - 9x + 8) (x + 6) = x³ + 6x² - 9x² - 54x + 8x + 48 = x³ - 3x² - 46x + 48;

3. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем подобные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(y + 2) (y - 2) (y + 4) = (y² - 2y + 2y - 4) (y + 4) = (y² - 4) (y + 4) = y³ + 4y² - 4y - 16;

4. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем подобные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(p - 5) (p + 1) (p + 2) = (p² + p - 5p - 5) (p + 2) = (p² - 4p - 5) (p + 2) = p³ + 2p² - 4p² - 8p - 5p - 10 = p³ - 2p² - 13p - 10.