Решите систему уравнений {3 х-2 у=14. {2 х+у=7.

Решим заданную систему уравнений способом алгебраического сложения:

3 х - 2 у = 14,

2 х + у = 7.

Умножим все члены второго уравнения на 2:

3 х - 2 у = 14,

4 х + 2 у = 14.

Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:

3 х - 2 у + 4 х + 2 у = 14 + 14,

7 х = 28,

х = 28 : 7,

х = 4.

Из второго уравнения системы найдем значение у:

2 х + у = 7,

у = 7 - 2 х,

у = 7 - 2 * 4,

у = 7 - 8,

у = - 1.

Значит, решением заданной системы уравнений являются х = 4 и у = - 1.

Выполним проверку правильности решения:

3 * 4 - 2 * (-1) = 14,

2 * 4 + (-1) = 7;

12 + 2 = 14,

8 - 1 = 7;

14 = 14, верно,

7 = 7, верно.

Значит, система уравнений решена правильно.

Ответ: х = 4, у = - 1.