Найдите корень уравнения: 0.4x (5+3x) + 0.6=0.2x (6x-3)

Решаем уравнение 0.4x (5 + 3x) + 0.6 = 0.2x (6x - 3) с помощью тождественных преобразований.

Первым действием откроем скобки.

Для этого применим дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c, и относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

0.4x (5 + 3x) + 0.6 = 0.2x (6x - 3);

0.4x * 5 + 0.4x * 3x + 0.6 = 0.2x * 6x - 0.2x * 3;

2x + 1.2x² + 0.6 = 1.2x² - 0.6x;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

2x + 1.2x² - 1.2x² + 0.6x = - 0,6;

2,6x = - 0.6;

x = - 0.6 : 2.6;

x = - 6/10 * 10/26 = - 6/26 = - 3/13.

Ответ: - 3/13.