Среднеарифмитическое двух чисел равно 7 а разность квадратов 14 тогда сумма квадратов этих чисел будет равно?

Обозначим данные числа через х и у.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое двух этих чисел равно 7, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х + у) / 2 = 7.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

х + у = 14.

Также известно, что разность квадратов этих чисел равна 14, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х² - у² = 14.

Решаем полученную систему уравнений.

Преобразуем второе уравнение:

(х - у) * (х + у) = 14.

Подставляя в полученное соотношение значение х + у = 14, получаем:

(х - у) * 14 = 14;

х - у = 1.

Зная значения х + у и х - у, находим, чему равно (х + у) ² + (х - у) ²:

(х + у) ² + (х - у) ² = 14² + 1² = 196 + 1 = 197.

Упрощая выражение (х + у) ² + (х - у) ², получаем:

(х + у) ² + (х - у) ² = х² + 2 ху + у² + х² - 2 ху + у² = 2 х² + 2 у².

Следовательно, 2 х² + 2 у² = 197 и:

х² + у² = 197/2 = 98.5.

Ответ: сумма квадратов этих чисел равна 98.5.