В треугольнике АВС: АС=ВС, АD - медиана. Разность периметров треугольника АСD и ADB равна 2 м, АВ=8 м. Найдите АС.

Так как АС = ВС и А D медиана, следовательно, BD = DC = AC/2.

Известно, что P acd - Padb = 2.

Распишем формулы периметров:

(AC + DC + AD) - (AD + BD + AB) = 2;

AC + DC - BD - AB = 2;

AC + AC/2 - AC/2 - AB = 2;

AC - AB = 2;

AC - 8 = 2;

Следовательно, AC = 10 (м).