Поезд должен пройти расстояние 1440 км. на первую половину пути он затратил на 3 часа больше времени, чем было предусмотрено по расписанию и чтобы прибыть вовремя, увеличил скорость на 20 км ч. сколько часов потратил поезд на весь путь?

1. Известно, что заданное расстояние составляет 1440 км.

Определим длину половины пути.

1440 / 2 = 720 км.

2. Пусть Х км/час - начальная скорость поезда.

Тогда время первой половины пути равно 720/Х часов.

По условию задачи, затем поезд увеличил скорость и она стала составлять (Х + 20) км/час.

Тогда время второй половины пути равно 720 / (Х + 20) часов.

3. На первую часть пути потрачено на 3 часа больше.

720 / Х = 720 / (Х + 20) + 3.

720 * 20 = 3 * Х * (Х + 20).

Х * Х + 20 * Х - 240 * 20 = 0.

Дискриминант D = 20 * 20 + 80 * 240 = 140 * 140.

Х = ( - 20 + 140) / 2 = 60 км/час.

4. Определим время.

720 / 60 = 12 часов - на первую половину.

12 - 3 = 9 часов - на вторую половину.

12 + 9 = 21 час - всего.

Ответ: 21 час потратил поезд на весь путь.