На обработку одной детали, первый рабочий затрачивает на 2 минуты больше, чем второй. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 1 час, если первый обрабатывает за это время на одну деталь меньше, чем второй.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть на обработку одной детали, второй рабочий затрачивает х минут, а первый - (х + 2) минуты. Тогда за час первый рабочий обработает 60 / (х + 2) детали, а второй - 60/х детали. Нам известно, что за часа первый рабочий обрабатывает на одну деталь меньше, чем второй. Составляем уравнение:

60/х - 60 / (х + 2) = 1;

(60 х + 120 - 60 х) / х^2 + 2 х = 1;

120/х^2 + 2 х = 1;

х^2 + 2 х = 120;

х^2 + 2 х - 120 = 0;

D = 4 + 480 = 484;

х = (-2 + 22) / 2 = 20/2 = 10 минут - второй рабочий затрачивает на обработку одной детали;

10 + 2 = 12 минут - первый рабочий затрачивает на обработку одной детали;

60 : 10 = 6 деталей - обрабатывает за час второй рабочий;

60 : 12 = 5 детали - обрабатывает за час первый рабочий.

Ответ: 6 детали; 5 детали.