Разложить на множители: 4 (a+5) ^2-9

Число 4 является квадратом числа 2, а число 9 является квадратом числа 3. Значит мы можем преобразовать выражение следующим образом:

4 * (а + 5) ^2 - 9 =

= 2^2 * (a + 5) ^2 - 3^2 =

= (2 * (a + 5)) ^2 - 3^2.

После преобразования мы можем применить формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) * (n + m).

Применим формулу:

(2 * (a + 5)) ^2 - 3^2 =

= (2 * (a + 5) - 3) * (2 * (a + 5) + 3) =

= (2a + 10 - 3) * (2a + 10 + 3) =

= (2a + 7) * (2a + 13).

Ответ: (2a + 7) * (2a + 13).