Как решить показательное уравнение: 25^x-5x+2=0?

Решим показательное уравнение: 25^x - 5^x + 2 = 0.

(5^x) ^2 - 5^x + 2 = 0;

Пусть 5^x = a, тогда получим квадратное уравнение.

a^2 - a + 2 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = - 7;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Значит, показательное уравнение 25^x - 5^x + 2 = 0 не имеет корней.