Два поезда движутся в противоположных направлениях от станции А. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70.5 км, а второй-на расстоянии 56.75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй-со скоростью 62.5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А?

1. Обозначим искомое расстояние, одинаковое для обоих поездов от станции А, через X км.

2. Заметим, что поезда на этом удалении будут находиться одновременно. То есть, пройдет одинаковое время от начального положения, когда оба поезда будут находиться на удалении

X км от станции А.

2. Время движения первого поезда до этого расстояния составит (X - 70,5) / 57 часов.

3. Время движения второго поезда до этого расстояния составит (X - 56,75) / 62,5 часов.

4. Эти времена равны. Это позволяет составить уравнение: (X - 70,5) / 57 = (X - 56,75) / 62,5.

5. Упростим уравнение. Получим: 5,5 * X = 1171,5. Отсюда X = 213.

Ответ: поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции A через 213 часов.