Найдите производную f (x) = 3tgx+cosx-sinx

Производная от суммы функций равна сумме производных от этих функций:

f' (x) = [3 * tg (x) ]' + cos' (x) - sin' (x);

Запишем производные для каждой функции:

cos' (x) = - sin (x);

sin' (x) = cos (x);

[3 * tg (x) ]' = 3 * tg' (x) = 3/cos^2 (x);

Найдем производную для заданной функции:

f' (x) = 3/cos^2 (x) - sin (x) - cos (x).