На сколько процентов и как изменилась площадь прямоугольника‚ есле одну сторону прямоугольника увеличили: на 50%‚ а другую уменьшили на 50%?

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Тогда площадь S данного прямоугольника будет составлять:

S1 = x * y.

Если первую сторону данного прямоугольника увеличить на 50%‚ а вторую сторону этого прямоугольника уменьшить на 50%, то первая сторона прямоугольника составит х + (50/100) х = 1.5 х, а вторая прямоугольника составит у - (50/100) у = 0.5 у.

Тогда площадь S2 полученного прямоугольника составит:

S2 = 1.5 х * 0.5 у = 0.75 ху = 0.75 * S1.

Следовательно, площадь исходного прямоугольника уменьшится на:

100 * (S1 - 0.75 * S1) / S1 = 100 * 0.25 * S1 / S1 = 100 * 0.25 = 25%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 25%.