Найдите периметр и площадь квадрата со стороной AB, если A (-3, 7); B (2, 3). Единичный отрезок равен 1 см.

Имеем квадрат, у которого известны координаты двух соседних вершин: A (-3; 7) и B (2; 3).

Найдем периметр и площадь квадрата.

Точки A и B - соседние, значит, отрезок AB - сторона квадрата. Найдем величину отрезка.

|AB| = ((2 + 3) ^2 + (3 - 7) ^2) ^ (1/2);

|AB| = (25 + 16) ^ (1/2);

|AB| = 41^ (1/2) см.

Периметр квадрата - величина стороны квадрата, умноженная на 4:

P = 4 * |AB| = 4 * 41^ (1/2).

Площадь квадрата - квадрат величины стороны квадрата:

S = |AB|^2 = 41 см².