Докажите что: а) число 4 является корнем уравнения 2x-7=5-x б) число - 3 является корнем уравнения x (x+5) = -6

а) Чтоб доказать, что число 4 является корнем уравнения 2x-7=5-x необходимо решить данное уравнение и найти переменную х:

2 х + х = 7 + 5;

3 х = 12;

х = 12 : 3;

х = 4.

Или можно известный корень уравнения подставить в уравнение вместо переменной:

2 * 4 - 7 = 5 - 4;

8 - 7 = 1;

1 = 1.

б) Чтоб доказать, что число - 3 является корнем уравнения x (x+5) = -6 необходимо решить данное уравнение и найти переменную х:

х^2 + 5x + 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-5 - √1) / (2·1) = (-5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3; x2 = (-5 + √1) / (2·1) = (-5 + 1) / 2 = - 4 / 2 = - 2

Число - 3 одно из корней данного уравнения.

Также можно известный корень уравнения подставить в уравнение вместо переменной:

-3 * (-3 + 5) = - 6;

-3 * 2 = - 6;

-6 = - 6.