Разложите на множители (a-2b) ^4-8 (a-2b) 2) (x-3y) ^4-27x+81y

Чтобы разложить выражения на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности кубов:

1) (a - 2b) ^4 - 8 * (a - 2b) = (a - 2b) * ((a - 2b) ^3 - 8) = (a - 2b) * (a - 2b - 2) * ((a - 2b) ^2 + (a - 2b) * 2 + 4) = (a - 2b) * (a - 2b - 2) * (a^2 - 4ab + 4b^2 + 2a - 4b + 4);

2) (x - 3y) ^4 - 27x + 81y = (x - 3y) ^4 - 27 * (x - 3y) = (x - 3y) * ((x - 3y) ^3 - 27) = (x - 3y) * (x - 3y - 3) * ((x - 3y) ^2 + (x - 3y) * 3 + 9) = (x - 3y) * (x - 3y - 3) * (x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y + 9).