Решите неравенства log1/2 (x+3) >-2

log_1/2 (x + 3) > - 2.

Представим число (-2) в виде логарифма с основанием (1/2):

(1/2) ^ (-2) = (2^ (-1)) ^ (-2) = 2^2 = 4.

Получается неравенство log_1/2 (x + 3) > log_1/24.

Рассмотрим ОДЗ (область допустимых значений), значение выражения под знаком логарифма должно быть больше нуля: х + 3 > 0; х > - 3.

Так как основание неравенства меньше единицы, то при решении знак неравенства перевернется:

x + 3 < 4;

х < 4 - 3;

x < 1.

Объединяем решение ОДЗ и решение неравенства: х > - 3 и x < 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (-3; 1).