Сума двух чисел равна 8539, а их разница 6587. Найти эти числа.

Обозначим первое задуманное число буквой Х, а второе задуманное число буквой У. В соответствии с условиями задачи составим систему уравнений и решим её:

Х + У = 8539;

Х - У = 6587.

Во втором уравнении выразим Х:

Х = У + 6587.

Подставим это выражение в первое уравнение:

У + 6587 + У = 8539;

2 х У = 8539 - 6587;

2 х У = 1952;

У = 976.

Теперь найдём Х:

Х = 976 + 6587;

Х = 7563.

Ответ: первое задуманное число Х равно 7563, второе задуманное число равно 976.