1. Чему равна разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а пятый 27? 2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 3; 6; 12 ... 3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них арифметическая прогрессия. Укажите ее: а) 2; 3; 5; 6 ... б) - 2; -4; -8; -12 ... в) 4; 1; -2; -5 ...

Question

Илья Никонов

Математика

15 января, 20:59

1. Чему равна разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а пятый 27? 2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 3; 6; 12 ... 3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них арифметическая прогрессия. Укажите ее: а) 2; 3; 5; 6 ... б) - 2; -4; -8; -12 ... в) 4; 1; -2; -5 ...

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Зайцев · Answer 1

an = a1 + (n - 1) * d; d = (an - a1) / (n - 1).

d = (27 - 3) / (5 - 1) = 6.

Ответ: d = 6.

2. un = u1 * q^ (n - 1); u2 = u1 * q; q = u2 / u1 = 6 / 3 = 2.

u7 = 3 * 2^6 = 192.

sn = (un * q - u1) / (q - 1).

s7 = (192 * 2 - 3) / (2 - 1) = 381.

Ответ: s7 = 381.

3. а) 3 - 2 = 1; 5 - 3 = 2; 6 - 5 = 1 - разности между соседними членами не равны.

б) - 4 - ( - 2) = - 2; - 8 - ( - 4) = - 4; - 12 - ( - 8) = - 4 - разности между соседними членами не равны.

в) 1 - 4 = - 3; - 2 - 1 = - 3; - 5 - ( - 2) = - 3 - разность между соседними членами постоянная. Это арифметическая прогрессия.

Ответ: Вариант в).