Определить длину вектора A (-5; 4; 8) B (3; -2; -2)

Прежде чем определять длину вектора, нужно сперва определить его координаты. Для этого используем правило: чтобы определить координаты вектора, нужно из первой координаты конца вектора вычесть первую координату начала вектора, и так же поступить со второй и, при необходимости, с третьей координатой. Получаем:

Вектор АВ ((3 - (-5)); (-2 - 4); (-2 - 8)) = АВ (8; - 6; - 10).

Модуль вектора АВ = длина отрезка АВ. Находим его по формуле:

|AB| = √ (х² + у² + z²) = √ (8² + (-6) ² + (-10) ² = √ (64 + 36 + 100) = √ 200 = 10√2