Найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 2x^2-8x [-2:1]

Найдём наибольшее и наименьшее значение функции:

1. Найдём первую производную функции:

у' = (2 х^2 - 8 х) ' = 4 х - 8.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

4 х - 8 = 0;

4 х = 8;

х = 8 : 4;

х = 2.

Точка 2 не пренадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значения функции на концах заданного отрезка [-2; 1]:

у (-2) = 2 * (-2) ^2 - 8 * (-2) = 2 * 4 + 16 = 8 + 16 = 24;

у (1) = 2 * 1^2 - 8 * 1 = 2 - 8 = - 6.

Наибольшее значение функции в точке х = - 2, наименьшее значение функции в точке х = 1.

Ответ: fmax = 24, fmin = - 6.