Задать вопрос
18 ноября, 18:43

Решите уравнение (х²-1) ² + (х²-6 х-7) ²=0

+5
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 20:16
    0
    Разложим на множители каждую скобку:

    1) х² - 1 = (х + 1) (х - 1) - это по формуле разности квадратов.

    2) х² - 6 х - 7 = (х - х₁) (х - х₂).

    D = (-6) ² - 4 * (-7) = 36 + 28 = 64 (√D = 8);

    x₁ = (6 - 8) / 2 = - 1; x₂ = (6 + 8) / 2 = 7.

    Отсюда х² - 6 х - 7 = (х + 1) (х - 7).

    3) Получаем уравнение:

    ((х + 1) (х - 1)) ² + ((х + 1) (х - 7)) ² = 0.

    (х + 1) ² * (х - 1) ² + (х + 1) ² * (х - 7) ² = 0.

    Вынесем за скобку общий множитель (х + 1) ²:

    (х + 1) ² ((х - 1) ² + (х - 7) ²) = 0.

    Раскрываем скобки по формуле квадрата разности и квадрата суммы.

    (х + 1) ² (х² - 2 х + 1 + х² - 14 х + 49) = 0.

    (х + 1) ² (-16 х + 50) = 0.

    Отсюда (х + 1) ² = 0 или - 16 х + 50 = 0.

    (х + 1) ² = 0; х + 1 = 0; х = - 1.

    -16 х + 50 = 0; - 16 х = - 50; х = - 50/16 = - 25/8 = - 3 1/8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение (х²-1) ² + (х²-6 х-7) ²=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)