Отнощение суммы 8-го и 12-го членов геометрической прогрессии к сумме 7-го и11-го ее членов = 13 найти значение прогресии.

Обозначим первое член данной геометрической прогрессии через b1, а ее знаменатель через q.

Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии, получаем:

b8 = q * b^7;

b12 = q * b^11;

b7 = q * b^6;

b11 = q * b^10.

Согласно условию задачи, отношение суммы 8-го и 12-го членов геометрической прогрессии к сумме 7-го и 11-го ее членов равно 13, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(q * b^7 + q * b^11) / (q * b^6 + q * b^10) = 13,

решая которое, получаем:

(b^7 + b^11) / (b^6 + b^10) = 13;

(b^7 * (1 + b^4)) / (b^6 * (1 + b^4)) = 13;

b^7/b^6 = 13;

b = 13.

Ответ: 13.