Девочка прочитала книгу за 3 дня. В 1 день она прочитала семь шестнадцатых, всей книги во 2 день четыре девятых остатка. В 3 день она прочитала на 120 страниц меньше, чем за первые два дня вместе. Сколько страниц прочитала девочка в каждый из трёх дней

Обозначим через х число страниц в книге.

По условию задачи, в 1-й день девочка прочитала 7/16 всей книги, а во 2-й день 4/9 остатка, следовательно число страниц, которые она прочитала в первый день составляет (7/16) х, а во второй день (4/9) * (х - (7/16) х) = (4/9) * (9/16) х = (1/4) х.

Тогда в третий день девочка прочитала х - (7/16) х - (1/4) х = (5/16) х

о условию задачи, что в 3-й день она прочитала на 120 страниц меньше, чем за первые два дня вместе, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(7/16) х + (1/4) х = (5/16) х + 120.

Решаем полученное уравнение:

(7/16) х + (1/4) х - (5/16) х = 120;

(1/16) х + (1/4) х = 120;

(5/16) х = 120;

х = 120 / (5/16);

х = 384.

Следовательно, в первый день девочка прочитала (7/16) * 384 = 168 страниц, во второй день девочка прочитала (1/4) * 384 = 96 страниц, в третий день девочка прочитала (5/16) * 384 = 120 страниц.

Ответ: в первый день девочка прочитала 168 страниц, во второй день девочка прочитала 96 страниц, в третий день девочка прочитала 120 страниц.