Девочка прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 7/16 всей книги, во второй 4/9 остатка. В третий день она прочитала на 120 страниц меньше, чем за первые два дня вместе. Сколько страниц прочитала девочка в каждые из трёх дней?

Обозначим число страниц всей книги за X. Тогда, в первый день девочка прочла 7/16 * X страниц. Нам известно, что во второй день девочка прочла 4/9 остатка. Сначала узнаем, сколько страниц осталось прочитать.

Х - 7/16 * Х = 9/16 * Х (страниц) - осталось прочесть после первого дня

4/9 * 9/16 * Х = 1/4 * Х (страниц) - девочка прочла во второй день.

В третий день девочка прочитала на 120 страниц меньше, чем за первые два дня.

7/16 * Х + 1/4 * Х = 11/16 * Х (страниц) - девочка прочла за 2 дня.

Исходя из этих данных, составляем уравнение.

7/16 * Х + 1/4 * Х + (11/16 * Х - 120) = Х.

7/16 * Х + 1/4 * Х + 11/16 * Х - 120 = Х.

7/16 * Х + 1/4 * Х + 11/16 * Х - Х = 120.

6/16 * Х = 120.

Х = 120 : 6/16.

Х = 120 * 16 : 6.

Х = 320 (страниц) - всего в книге.

7/16 * 320 = 140 (страниц) - девочка прочитала в первый день.

1/4 * 320 = 80 (страниц) - девочка прочитала во второй день.

(140 + 80) - 120 = 100 (страниц) - девочка прочитала в третий день.

Ответ: в первый день девочка прочитала 140 страниц, во второй - 80 страниц, в третий - 100 страниц.