найдите производную от функции g (x) = (2-3x) / (x+2) и вычислите g' (-1)

Имеем функцию:

y = (2 - 3 * x) / (x + 2).

Производную функции находим как производную дроби - знаменатель возводим в квадрат, а в числителе дроби получим разность произведения производной числителя на знаменатель и произведения знаменателя на производную числителя:

y' = (-3 * (x + 2) - (2 - 3 * x)) / (x + 2) ^2 = (-3 * x - 6 - 2 + 3 * x) / (x + 2) ^2 = - 8 / (x + 2) ^2.

Находим значение производной:

y' (-1) = - 8 / (-1 + 2) ^2 = - 8.