Решите систему неравенствx2+2x<15x2-5x <=0

Имеем систему неравенств:

x^2 + 2 * x < 15;

x^2 - 5 * x < = 0;

Решаем неравенства:

x^2 + 2 * x - 15 < 0;

x * (x - 5) < = 0;

Отдельно решим первое неравенство, представим его левую часть в виде произведения:

x^2 + 2 * x - 15 = x^2 + 2 * x + 1 - 16 = (x + 1) ^2 - 16 = (x + 1 + 4) * (x + 1 - 4) = (x + 5) * (x - 3);

Получим:

(x + 5) * (x - 3) < 0;

x * (x - 5) < = 0;

Так как в обоих случаях стоит знак меньше", то в качестве решения неравенств получим двойные неравенства:

-5 < x < 3;

0 < = x < = 5;

Получим:

0 < = x < 3 - решение неравенства.