В ящике имеется 15 деталей, из которых 10 стандартные. Сборщик берёт наугад три детали. Найти вероятность того, что две из взятых деталей стандартные.

Общее количество способов вынуть 3 детали из 15 равно числу сочетаний из 15 по 3.

n = C (15,3) = 15! / (3! · (15 - 3) !) = 15 · 14 · 13 / (1 · 2 · 3) = 455;

Количество благоприятных исходов, равно количеству способов вынуть 2 детали из 10 стандартных и одну из 5 бракованных.

m = C (5,1) · C (10,2) = 5 · 10! / (2! · (10 - 2) !) = 5· 10 · 9 / 2 = 225;

Вероятность, что две детали стандартные:

P = 225/455 = 0,495.

Ответ: Вероятность, что 2 из вынутых деталей стандартные P = 0,495.