Число 222 ... 2 (2016 двоек) умножили на 1001. Какова сумма цифр получившегося числа? А) 2016 Б) 4032 В) 8064 Г) 20162016 Д) 2222

Число 222 ... 2 (2016 двоек) имеет сумму цифр:

2 * 2016 = 4032.

При умножении исходного числа на 1001, сумма цифр увеличится в 2 раза и будет равна 8064. Рассмотрим это.

Если число 222 ... 2 (2016 двоек) умножить на 1001, результат будет выглядеть так:

222444 ... 444222 (2013 четвёрок, число начинается и заканчивается тремя двойками).

Это число будет иметь сумму цифр:

2 + 2 + 2 + (4 * 2013) + 2 + 2 + 2 = 4 * 2013 + 4 * 3 = 4 * 2016 = 8064.