3/4 пути поезд ехал со скорость 60 км/ч, но затем был задержан на 6 мин, а поэтому, чтобы прибыть вовремя остальную часть пути поезд ехал со скоростью 75 км/ч. Вопрос: Найдите путь пройденный поездом.

Обозначим через x пройденный поездом путь.

Выразим время первых 3/4 пути через x как 3/4x : 60.

Найдём оставшуюся часть пути.

1 - 3/4 = 1/4.

Выразим время второй части пути через x как 1/4x : 75.

Если бы поезд шёл по расписанию без задержки, то его время в пути составило бы x : 60 часов.

Переведём 6 минут в часы.

6 мин = 0,1 ч.

Выразим время поезда в пути с задержкой в часах:

3/4x : 60 + 0,1 + 1/4x : 75.

Составим уравнение, приравняв оба выражения для времени поезда в пути.

3/4x : 60 + 0,1 + 1/4x : 75 = x : 60

0,1 = ¼x : 60 - 1/4x : 75

0,1 = x (75 - 60) / (4 * 60 * 75)

x = 0,1 : 15/4 * 60 * 75.

x = 0,1 * 4 * 4 * 75.

x = 120.

Ответ: поездом пройдено 120 километров.