Поезд прошел 3/5 пути со скорость 60 км/ч а затем был задержан на 24 мин. и что бы прейти вовремя оставшуюся часть пути прошел со скоростью 80 км/ч. найти путь пройденый поездом

Допустим, что длина пути поезда равна х км.

Значит, после остановки поезду осталось проехать 2 * х/5 км.

Не изменяя скорости поезд это расстояние прошёл бы за:

2 * х/5 : 60 = 2 * х/300 = х/150 часов.

Со скоростью 80 км/ч это же расстояние за:

2 * х/5 : 80 = 2 * х/400 = х/200 часов.

Так как 24 минуты = 2/5 часа, составим и решим следующее уравнение:

х/200 = х/150 - 2/5,

х/200 = (х - 60) / 150,

х/4 = (х - 60) / 3,

3 * х = 4 * х - 240,

4 * х - 3 * х = 240,

х = 240 (км).

Ответ: 240 км.