Решите уравнение: х (х-1) = 42

Для нахождения решения уравнения x (x - 1) = 42 мы начнем с того, что выполним открытия скобок в левой части, а затем перенесем 42 из правой в левую часть уравнения:

x * x - x * 1 - 42 = 0;

x² - x - 42 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √169) / 2 * 1 = (1 + 13) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √169) / 2 * 1 = (1 - 13) / 2 = - 12/2 = - 6.

Ответ: 7; - 6.