5 в 4 степени делить на 5 в 2 степени

Итак, согласно свойству деления степеней с одинаковым основанием значения степени отнимаются, а именно: a ^ m / a ^ n = a ^ (m - n), где а - основание степени. В нашем примере а = 5, m = 4, n = 2/

Тогда решение будет следующим: 5 ^ 4 / 5 ^ 2 = 5 ^ (4-2) = 5 ^ 2 = 5 * 5 = 25

Ответ: 25

Задание: необходимо разделить 5^4 на 5^2.

Решение можно представить двумя способами:

- с помощью свойства степени с рациональным показателем;

- "прямым" методом.

Работа состоит из трех основных частей:

теоретическая часть; 1 способ решения; 2 способ решения. Теоретическая часть

Обратимся к свойствам степени с рациональным показателем. Одно из свойств звучит так: при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются. В нашем примере как раз основания одинаковы (5), показатели разные (4 и 2). Значит, данное свойство нам подходит.

1 способ решения

Исходя из свойства степени, приведенного выше, получаем следующее решение.

5^4 / 5^2 = 5^ (4 - 2) = 5^2 = 25

2 способ решения

Если же вы забыли данное свойство, можно воспользоваться другим методом. Вспомним определение степени. Степень - это произведение числа самого на себя несколько раз.

То есть, в нашем примере мы делим число 5, умноженное на само себя 4 раза, на то же число 5, умноженное само на себя дважды. И если мы распишем делимое как 5 * 5 * 5 * 5, а делитель как 5 * 5, мы сможем сократить две 5, и в знаменателе получим 5 * 5. Перемножаем и получаем ответ - 25.

Ответ: 25.