После двух последовательных повышений зарплата увеличилась в 15/8 раза по сравнению с первоначальной. На сколько процентов повысилась зарплата в первый раз, если второе повышение в процентном отношении было вдвое больше первого?

Обозначим начальную зарплату через "з". А начальное повышение зарплаты через "п". Тогда после первого повышения зарплата станет з * (1 + 0,01 * п) = (1 + 0,01 * п) * з.

Второе повышение зарплаты приведёт к такой сумме:

з * (0,01 * п + 1) * (1 + 0,02 * п) = з * (1 + 1,01 * п + 0,02 * п + 0,0002 * п^2) = з * (1 + 1,03 * п + 0,0002 * п^2).

Эта сумма после повышения в 15/8 раз превышает начальную. Разделим на "з" и получим уравнение:

1 + 0,03 * п + 0,0002 * п^2 = 15/8; 0,03 * п^2 + 0,03 * п = 7/8;

п^2 + 150 * п - 4375 = 0; п = - 75 + - √ (5625 + 4375) = - 75 + -100;

п = 25%.