Даны вершины треугольника ABC : A (7; 0), (4; 1), (-4,-8). Написать уравнение медианы BM.

Вычислим координаты точки M (середина отрезка AC):

x = (7 - 4) / 2 = 1,5;

y = (0 - 8) / 2 = - 4.

Найдем уравнение прямой в виде y = kx + b, проходящей через точки B и M, получим систему уравнений:

k * 4 + b = 1;

k * 1,5 + b = - 4.

Выразим b из первого уравнения:

b = 1 - 4k.

Подставим во второе

1,5k + 1 - 4k = - 4.

-2,5k = - 5.

k = 2.

Тогда:

b = 1 - 4 * 2 = - 7.

Ответ: искомое уравнение медианы имеет вид y = 2x - 7.